Question

Quantos numeros naturais pares de tres algarismos diferentes podem ser formados utilizando os algarismos 1.2.3.4 e 5?

Answer 1

Olá Soraya, boa noite!

 De início, peço-te desculpas pela demora. Achei que alguém já havia respondido!

 Note que dentre os algarismos que devem ser utilizados, apenas o 2 e o 4 são pares; e de acordo com a regra de divisibilidade, números pares são divisíveis por 2.

 Ora, isto posto, o que temos a fazer é arranjar os algarismos disponíveis nas duas primeiras posições e fixar a última, que deve ser PAR.

 * Fixemos o 2 na última posição, então para a primeira posição (unidade centena) temos as seguintes possibilidade: 1, 3, 4, 5; ou seja, quatro possibilidades. Já para a segunda posição (unidade dezena) temos aquela quantidade acima subtraída de um, pois os algarismos devem ser distintos; daí, 3 (4 - 1).

 Logo, 12 (4 x 3) é a quantidade de números pares que terminam com 2.

 * Fixemos, agora, o 4 na última posição, então para a primeira posição (unidade centena) temos as seguintes possibilidade: 1, 2, 3, 5; ou seja, quatro possibilidades. Já para a segunda posição (unidade dezena) temos aquela quantidade acima subtraída de um, pois os algarismos devem ser distintos; daí, 3 (4 - 1).
 
Logo, 12 (4 x 3) é a quantidade de números pares que terminam com 4.

 Para concluir, devemos efectuar a soma 12 + 12 = 24!!

 Espero ter ajudado!