Question

Quantos números naturais PARES de dois algarismos, menores ou iguais a 70, podem ser formados utilizando os algarismos de 0 a 9? * (A) 25 (B) 29 (C) 31 (D) 35 (E) 38​

Answer 1

Alternativa C. Podem ser formados 31 números com essas regras.

Para encontrar essa resposta, vamos separar em dois casos. No primeiro, o algarismo das dezenas é 7, e no segundo é 6 ou menos.

Primero Caso:

Se o o algarismo que está na casa das dezenas for 7, o das unidades só pode ser 0, visto que o número deve ser 70 ou menor. Sendo assim, nesse caso há 1 possibilidade.

Segundo Caso:

Há 6 possibilidades para a casa das dezenas: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. E 5 possibilidades para a casa das unidades 0, 2, 4, 6 ou 8 (pois o número deve ser par). Logo nesse caso há no total $6 \cdot 5=30$ possibilidades.

Somando os dois casos, há no total $30 + 1=31$ possibilidades de números.

Logo, podem ser formados 31 números com essas condições. Alternativa C.