Question

Quantos números naturais PARES de dois algarismos, menores ou iguais a 70, podem ser formados utilizando os algarismos de 0 a 9? * (A) 25 (B) 29 (C) 31 (D) 35 (E) 38​

Answer 1

São possíveis formar 31 números pares. ( Alternativa C).

Considere os tracinhos sendo as posições dos números : _ _

 Foram fornecidos 10 números distintos, { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. São possíveis formar:

1º posição - 6 opções

Quase todos os números podem estar na primeira posição exceto o 0, pois caso ocupasse essa posição o numeral não seria formado por dois algarismos.

Como o número deve ser menor 70, logo, só fica a opção os números: { 1,2,3,4,5,6}

1º posição - 5 opções

Para que o número seja PAR, conforme pede o enunciado, a ultima opção só pode ser ocupada por números pares, que são { 0,2,4,6,8}

Usando o Princípio da Permutabilidade ou Princípio Multiplicativos, temos que :  

1º    2º    

6     5    = 30 possibilidades

__   __

Porém pode menor ou igual a 70, considere a opção 70 que não foi colocada nas permutabilidades, logo, são possíveis:

30 + 1 = 31 opções.