Quantos números naturais pares, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 4, 5, 7, 9? Por que o 0 não pode ser calculado com os outros numeros pares ?
Desde ja agradeço a quem responder!
Soluções para a tarefa
Vamos analisar as possibilidades...
→ Temos 7 algarismos disponíveis, mas o zero não pode ser usado para a formação do primeiro algarismo, pois ele seria "inválido. Logo, teremos: 6 possibilidades.
→ Para a formação do segundo algarismo, podemos incluir o zero e tiramos um dos algarismos utilizados no anterior, para ficar diferente. Logo, teremos: 6 possibilidades.
→ Para a formação do terceiro algarismo inclui o zero também e retira 2 algarismos, para diferenciar dos anteriores. Logo, teremos: 5 possibilidades.
→ Agora para a formação do último algarismo temos que considerar que a questão pede números naturais pares, ou seja, só pode terminar com 4, com 2 e também com 0. Logo, temos: 3 possibilidades.
Multiplicamos todas as possibilidades:
6 × 6 × 5 × 3 ⇒ 36 × 15 ⇒ 540 é a quantidade de possibilidades de formação de números naturais pares nestas condições.
Bons estudos!
{ 0,1,2,4,5,7,9 } = 7 letras
0 _ _ _ 7-1 = 6
Não posso utilizar o (0) no começo,,, então tenho 6 opções
x x _ _
Posso utilizar 6 números
x x x _
Posso usar 5 números
x x x x
Para ser par tenho apenas 3 opções ... ( 0 , 2 , 4 )
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agora basta multiplicar ...
6 . 6 . 5 . 3
36 . 15 = 540 combinações possíveis ok