Question

Quantos números naturais pares, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 4, 5, 7, 9?

 

Desde ja agradeço a quem responder!  

Answer 1

O primeiro algarismo não pode ser zero, pois o número é de 4 algarismos (portanto: 6 possibilidades).

 

O segundo algarismo não pode ser igual ao primeiro (portanto: 6 possibilidades, pois agora inclui o zero e desconta o número igual ao primeiro algarismo).

 

O terceiro algarismo não pode ser igual ao primeiro nem ao segundo (portanto: 5 possibilidades).

 

Como o número deve ser par, o último algarismo só pode ser 0, 2 ou 4 (portanto: 3 possibilidades).

 

O número de possibilidades é, portanto:

 

$<var>6 \times 6 \times 5 \times 3=540</var>$