Quantos números naturais maiores que 4.500 e de quatro Algarismos distintos podemos representar com os Algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
marcospaulo15:
Será que eu mesmo vou ter que resolver?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Bom, vamos por parte.
Os números devem ser distintos e maiores que 4.500, então o primeiro número pode ser o 4 e o segundo 5, com isso gastamos dois números e teremos que completar as duas lacunas restantes com 4 e 3.
4*3=12
Agora usaremos os números 4 e 6, gastando mais dois números, com isso sobra o 4 e o 3.
4*3=12
Agora usaremos os números 4 e 7, gastando mais dois espaços que serão completados por 4 e 3.
4*3=12
Agora usaremos o 5 no início, restando mais 3 espaços que serão completados por 5, 4 e 3.
5*4*3=60
Agora usaremos o 6 no início, restando mais 3 espaços que serão completados por 5,4 e 3.
5*4*3=60
E por último usaremos o 7, restando mais 3 espaços que serão completados por 5,4 e 3.
5*4*3=60
Agora é só somar tudo.
60+60+60+12+12+12=216
Os números devem ser distintos e maiores que 4.500, então o primeiro número pode ser o 4 e o segundo 5, com isso gastamos dois números e teremos que completar as duas lacunas restantes com 4 e 3.
4*3=12
Agora usaremos os números 4 e 6, gastando mais dois números, com isso sobra o 4 e o 3.
4*3=12
Agora usaremos os números 4 e 7, gastando mais dois espaços que serão completados por 4 e 3.
4*3=12
Agora usaremos o 5 no início, restando mais 3 espaços que serão completados por 5, 4 e 3.
5*4*3=60
Agora usaremos o 6 no início, restando mais 3 espaços que serão completados por 5,4 e 3.
5*4*3=60
E por último usaremos o 7, restando mais 3 espaços que serão completados por 5,4 e 3.
5*4*3=60
Agora é só somar tudo.
60+60+60+12+12+12=216
muito bem! essa é a resposta que eu queria
Ou pode ser feito da seguinte forma.
1° Opção:
No primeiro quadrinho eu posso usar o 5,6 ou 7, se eu usar esses números eles serão consequentemente maior que 4.500.
Então no primeiro quadrinho eu tenho 3 possibilidades.
Agora como eu usei uma possibilidade de 6 no primeiro quadrinho eu só posso usar 5 no segundo, 3 no terceiro e 2 no quarto.
3*4*3*2=180
1° Opção:
No primeiro quadrinho eu posso usar o 5,6 ou 7, se eu usar esses números eles serão consequentemente maior que 4.500.
Então no primeiro quadrinho eu tenho 3 possibilidades.
Agora como eu usei uma possibilidade de 6 no primeiro quadrinho eu só posso usar 5 no segundo, 3 no terceiro e 2 no quarto.
3*4*3*2=180
2°Opção:
No primeiro quadrinho eu posso usar apenas o 4, então terei uma possibilidade. No segundo quadrinho eu posso usar o 5,6 e 7, então terei 3 possibilidades no segundo quadrinho. Como eu já gastei duas, eu terei que usar 4 no terceiro e 3 no segundo.
1*3*4*3=36
No primeiro quadrinho eu posso usar apenas o 4, então terei uma possibilidade. No segundo quadrinho eu posso usar o 5,6 e 7, então terei 3 possibilidades no segundo quadrinho. Como eu já gastei duas, eu terei que usar 4 no terceiro e 3 no segundo.
1*3*4*3=36
Somando as duas opções.
180+36=216
180+36=216
Eu entendi! muito obrigado,
Por nada.
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