Question

Quantos números naturais maiores que 100 e menores que 1000,formados por algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7?

Answer 1

Boa tarde

1 ) São os arranjos com repetição  AR 7,3 = 7³ =343  

2) $A_{8,5} - \frac{ A_{6,4} }{ A_{9,3} } =8*7*6*5*4- \frac{6*5*4*3}{9*8*7} \\ \\ 6720- \frac{360}{504} = 6720- \frac{5}{7} = \frac{47040-5}{7} = \frac{47035}{7}$

Answer 2

Resposta:

210 números.

Explicação passo-a-passo:

Tem que ser números distintos, ou seja, não pode repetir os algarismos.

No primeiro algarismo podemos usar todos os números, no segundo, podemos usar todos menos o que usamos no primeiro e no terceiro podemos usar todos menos o que usamos no primeiro e no segundo.

Temos 7 algarismos no primeiro espaço, 6 no segundo e 5 no terceiro. Só multiplicar e dará o resultado 210 números.