Question

Quantos números naturais existem em cada um dos
intervalos (32, 75], [32, 75) e (32, 75)?

Answer 1

Resposta:

São 75 − 32 = 43 números, tanto no intervalo (32, 75], quanto no

intervalo [32, 75) e 75 − 32 − 1 = 42 números no intervalo (32, 35).

espero ter ajudado!

Answer 2

Olá, boa madrugada ◉‿◉.

Simbologia de intervalos:

1 → Os símbolos ( ) indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele;

2 → Os símbolos [ ] indicam que os extremos daquele conjunto estão incluídos nele;

3 → Os símbolos ][ , virados para fora, indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele.

Sabendo disso, vamos ver quais números pertencem ou não aos conjuntos fornecidos pela questão.

$\large\boxed{a) \: \: (32,75]}$

Note que temos um parêntese no número 32 e um colchete para dentro no número 75, isso indica que o intervalo começa a partir de 32 e termina em 75 com a inclusão dele, ou seja, realmente os números que fazem parte são:

$A = \{33,....75 \}$

Agora vamos ver quantos elementos possuem esse intervalo.

75 - 33 = 42 elementos

$\large \boxed{b) [32,75)}$

Esse conjunto é o oposto do outro que achamos de fazer, pois o conjunto começa em 32 e termina em 75 sem a inclusão do 75, ou seja, termina em 74.

$B = \{32,.....74 \}$

Fazendo a subtração, para saber a quantidade de elementos:

74 - 32 = 42 elementos

$\large\boxed{c) (32,75)}$

Esse é mais fácil de entender, pois em ambos os números das extremidades há parênteses, ou seja, o intervalo começa a partir do primeiro número e termina um antes do último.

$C = \{33,....74\}$

Agora vamos fazer a subtração:

74 - 33 = 41 elementos

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️