Question

Quantos números naturais escritos na forma 52 A7B, contendo 5 algarismos, são múltiplos de 8 e 9. Justifique.

Answer 1

Corrigindo .................

****um número é divisível por nove se a soma dos seus algarismo é  também divisível por nove

****um número é divisível por oito se os três últimos algarismos for divisível por 8

D

5+2+A+7+B= 14+A+B                    ...A e B são algarismos

Se A=0 ==> 14+0+B   ==>B=4

Se A=1  ==>14+1+B ==>B==3

Se A=2  ==>14+2+B ==>B==2

Se A=3  ==>14+3+B ==>B==1

Se A=4 ==>14+4+B ==>B=9

Se A=5==>14+5+B ==>B=8

Se A=6==>14+6+B ==>B=7

Se A=7 ==>14+7+B ==>B=6

Se A=8 ==>14+8+B ==>B=5

Se A=9 ==>14+9+B ==>B=4

Números 52074 , 52173 , 52272 , 52371, 52479 ,52578, 52677, 52776, 52875 , 52974

Verificando os pares ,divisíveis por 8

52074 ==>074/8=62/4=31/2  ==> não é divisível por 8

52974 ==>974/8 =487/4 ==> não é divisível por 8

52272 ==>272/8=136/4=68/2=34 ==> é divisível por 8

52578 ==>578/8=289/4 ==> não é divisível por 8

52776 ==>776/8=388/4=194/2 ==> é divisível por 8

São dois  ==>52272   e  52776