Question

Quantos números naturais de três ou quatro algarimos distintos podem ser formados com o algarismos 4,5,6,7,8 e 9 ?

Answer 1

Com 3 algarismos: arranjo.

$A_{6,3}=\frac{6!}{(6-3)!}\\\\A_{6,3}=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!}\\\\A_{6,3}=6\cdot5\cdot4\\\\A_{6,3}=120$


Com 4 algarismos: arranjo.

$A_{6,4}=\frac{6!}{(6-4)!}\\\\A_{6,4}=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}\\\\A_{6,4}=6\cdot5\cdot4\cdot3\\\\A_{6,4}=360$


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120 + 360 =
480