quantos números naturais de três dígitos distintos contém um número primo na posição de ordem das unidades
Soluções para a tarefa
A quantidade de números naturais é 256.
Primeiramente, é importante lembrarmos que um número é classificado como primo quando o mesmo possui apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.
Os números primos que teremos na ordem das unidades são 2, 3, 5 e 7.
Considere que os traços a seguir representam os algarismos dos números naturais que queremos formar: _ _ _.
Como dito, para o terceiro traço, existem 4 possibilidades.
Temos a restrição de que os algarismos deverão ser distintos. Sendo assim:
Para o primeiro traço, existem 8 possibilidades (não podemos ter o 0 nem o número escolhido para a unidade);
Para o segundo traço, existem 8 possibilidades (não podemos utilizar os algarismos escolhidos para a centena e unidade, mas podemos utilizar o 0).
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.8.8 = 256 números naturais.