Question

Quantos Números Naturais De Três Algarismos Existem?

Answer 1

Olá! 

A questão, não exige que os números necessitam ser distintos, assim, nos encontramos na seguinte situação:

O número possuindo três algarismos, ele possui:

Centena - Dezena - Unidade

A quantidade de números que podem ocupar a posição da centena, é 9, pois não podemos utilizar o algarismo 0 nessa posição, porque assim, o número iria possuir apenas dois algarismos ao invés de três. Logo, existem 9 possibilidades;

A quantidade de números que podem ocupar a posição da dezena, é 10, pois diferentemente do que aconteceu anteriormente, agora, nós podemos utilizar o algarismo 0. Logo, existem 10 possibilidades;

A quantidade de números que podem ocupar a posição da unidade, é 10, pois assim como no exemplo anterior, podemos utilizar o algarismo 0. Logo, existem 10 possibilidades;

Pelo princípio multiplicativo, existem: $9\cdot10\cdot10=900$ números de três algarismos. 

Se tiver alguma dúvida, pode falar!