Question

quantos numeros naturais de seis algarismos diferentes se podem escrever, nao utilizando o algarismo 2 nem o 5 ?

Answer 1

São 10 algarismos menos dois, sobram 8.
Entretanto não podemos escolher o zero como primeiro algarismo, então temos sete algarismos(1,3,4,6,7,8 ou 9) para ocupar a primeira casa, escolhendo sobram seis mais o zero, então temos mais sete para a segunda, e como são números distintos, sobram 6 para  a terceira, 5 para a quarta, 4 para a quinta e 3 para a sexta casa.
Portanto temos:
7 x 7  x 6 x 5 x 4 x 3 = 17640 números

Answer 2

ele quer números com 6 algarismos diferentes, blz
os algarismos são: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
e ele não quer que se use o 2 e nem o 5 então:
_ _ _ _ _ _
o primeiro número não pode ser o 2,5 e 0 tbm, então pro 1 e número vc dispõe
de 7 possibilidades
já no 2°, você pode usar o zero, sem usar o 2 e o 5, então pro 2° número vc tem 8 possibilidades
seguindo a lógica, pro 3° vc vai ter 7 possibilidades, pro 4°, 6 pro 5° 5 e pro 6°, 4 possibilidades, é assim porque ele quer que não se repitam os números
agr, é só multiplicar as possibilidades (princípio fundamental da contagem):
7x8x7x6x5x4 = 47040 possibilidades