Question

Quantos números naturais de quatro algarismos podem ser formados com os algarismos 1,3,4,6,8 e 9

Answer 1

Resposta:

15

Explicação passo a passo:

Trata-se de uma combinação, representada pela fórmula:

$C = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

n = número de elementos

p = elementos que "cabem" em um grupo

No caso, temos seis números (1, 3, 4, 6, 8 e 9), logo n = 6; que devem ser agrupados em quatro algarismos, logo, p = 4. Assim:

$C = \frac{6!}{4!(6-4)!}\\C = \frac{6.5.4!}{4!2!}\\C = \frac{6.5}{2.1} = \frac{30}{2} = 15$

Espero ter ajudado.