Question

quantos números naturais de quatro algarismos distintos podem ser representados por 0,4,5,7,9 ?

Answer 1

Arranjo simples de 5 números, tomados 4 a 4:


$A_{5,4}$ = $\frac{5!}{(5 \ - \ 4)!}$

$A_{5,4}$ = $\frac{5!}{1!}$


5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
1! = 1


Então:

$A_{5,4}$ = $\frac{120}{1}$

$A_{5,4}$ = 120


Logo, podemos formar 120 números naturais distintos com os algarismos 0, 4, 5, 7, 9.