Question

quantos números naturais de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5? a) 180 b) 210 c) 300 d) 216

Answer 1

Como temos 6 algarismos para formar números de 4 dígitos distintos entre si, vamos analisar esta questão. Lembrete: um número natural não pode começar com o zero. Já viu 010? Ou 050? Hehe, exatamente.

Então vamos lá, para o primeiro digito, incluindo o zero, teríamos 6 opções. Porém, como o zero não entra na jogada para o primeiro dígito, vamos subtrair -1. Temos:

1º digito = 6 -1 opções = 5 opções
2º digito = 5 opções (já gastamos uma)
3º dígito = 4 opções (está pegando o espírito da coisa?)
4º dígito = 3 opções

Portanto, temos 5 vezes 5 vezes 4 vezes 3 opções.
$5*5*4*3 = 300$

O que nos dá 300 possibilidades de números com algarismos distintos entre si, usando os 6 algarismos que nos foram fornecidos para formá-los.

Boa noite.

Answer 2

=> Note que o "zero" não pode ocupar a 1ª posição

Assim

--> Para o 1º digito temos apenas 5 opções (todos menos "0")

--> Para o 2º digito temos também 5 opções (todos menos o utilizado anteriormente)

--> Para o 3º digito temos também 4 opções (todos menos os utilizados anteriormente)

--> Para o 4º digito temos 3 opções (todos menos os utilizados anteriormente)

Donde resulta: 5 . 5 . 4 . 3 = 300 

Resposta correta: Opção - c) 300

Espero ter ajudado