Question

quantos números naturais de cinco algarismos podem ser representados com algarismos 0 3 5 7 8 e 9?​

Answer 1

A quantidade total de números de 5 algarismos que podem ser formados com o conjunto 0, 3, 5, 7, 8, 9 é de 600 números.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é permutação simples em análise combinatória. Permutação simples é utilizada quando é desejado saber de quantas formas é possível ordenar um determinado conjunto finito de elementos.

Assim, como o conjunto é composto de 5 algarismos distintos, temos que na primeira posição podemos colocar 5 números, pois um número que inicia com 0 não tem aquele algarismo como sendo válido. Para qualquer outra posição é possível colocar o número 0 e ele ser contabilizado.

Para as outras posições, devemos contabilizar o total de números menos a quantidade de números que ja foram utilizados até o momento.

Com isso, temos a seguinte sequência de multiplicação para descobrir o número de combinações possíveis:

                                                  5 x 5 x 4 x 3 x 2 = 600

Com isso, obtemos que a quantidade total de números de 5 algarismos que podem ser formados com o conjunto 0, 3, 5, 7, 8, 9 é de 600 números.

Para aprender mais, acesse https://brainly.com.br/tarefa/20622320