Question

Quantos numeros naturais de 6 algarismos , maiores que 670.000, podem ser formados com algarismos 0,1,3,4,6,7 e 9 , sem repeti-los?

Answer 1

Podem ser formados 1560 números naturais.

Observe que os números maiores que 670000 serão iguais a:

670 _ _ _

671 _ _ _

673 _ _ _

674 _ _ _

679 _ _ _

7 _ _ _ _ _

9 _ _ _ _ _

Para o primeiro caso, existem 4.3.2 = 24 números;

Para o segundo caso, existem 4.3.2 = 24 números;

Para o terceiro caso, existem 4.3.2 = 24 números;

Para o quarto caso, existem 4.3.2 = 24 números;

Para o quinto caso, existem 4.3.2 = 24 números;

Para o sexto caso, existem 6.5.4.3.2 = 720 números;

Para o sétimo caso, existem 6.5.4.3.2 = 720 números.

Portanto, o total de números de 6 algarismos maiores que 670000, formados com algarismos distintos, é igual a 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 720 + 720 = 1560.