quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos????
Soluções para a tarefa
Resposta: A
27.216
B
59.760
C
62.784
D
69.760
E
72.784
Explicação passo a passo:
O total de números de 5 algarismos que apresentam dígitos repetidos é 62784.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Para encontrarmos quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos, devemos encontrar a quantidade total de números de 5 algarismos que podem ser formados e subtrair a quantidade de números que apresentam 5 algarismos distintos.
Utilizando o PFC, onde existem 10 possibilidades para cada posição e 9 possibilidades para a primeira posição, obtemos o total de números de 5 algarismos sendo:
números = 9 x 10 x 10 x 10 x 10
números = 9 x 10000
números = 90000
Encontrando os números de 5 algarismos distintos, obtemos:
distintos = 9 x 9 x 8 x 7 x 6
distintos = 27216
Portanto, subtraindo o total de números de 5 algarismos distintos do total de números de 5 algarismos, obtemos que o total de números de 5 algarismos que apresentam dígitos repetidos é 90000 - 27216 = 62784.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/35473634
#SPJ2
