Question

quantos numeros naturais de 4 algarismos significativos e distintos existem em nosso sistema de numeraçao?

Answer 1

Algarismos são 10 =>  0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 9.

Não pode começar com 0

Para a casa dos milhares = 9 números, pois não começa com zero

Para a casa das centenas = 9  números, pois já foi usado 1 número na casa dos milhares

Para a casa das dezenas = 8, números, pois já foram usados 2 anteriormente

Para a casa das unidade - 7  números, pois já fraom usados 3 anteriormente

T = 9 . 9 . 8 . 7
T = 4536

Total de números distintos de 4 algarismos = 4536 números

Answer 2

Resposta:

Existem 4536 números naturais de 4 algarismos significativos e distintos

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 10 algarismo no nosso sistema decimal:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Para criar números de 4 algarismos SIGNIFICATIVOS (distintos) não podemos colocar o zero no 1º digito (digito dos milhares)

|_|_|_|_|

Logo

--> Para o 1º digito temos 9 possibilidades ..todos menos o "0"

--> Para o 2ª digito temos também 9 possibilidades ..todos Menos o algarismo utilizado no 1º digito

--> Para o 3º digito temos 8 possibilidades ..todos Menos os dois algarismos usados anteriormente

--> Para o 4º digito temos 7 possibilidades ..todos Menos os 3 algarismos utilizados anteriormente

Assim a quantidade de números (N) de 4 algarismos será dado por:

N = 9.9.8.7 = 4536

Espero ter ajudado