Question

quantos numeros naturais de 4 algarismos existem?

Answer 1

Podemos resolver através de permutação. O sistema de numerações nosso é decimal, ou seja, formamos TODOS os números com apenas 10 algarismos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }$

Na primeira casa, podemos usar apenas 9 dos algarismos, pois se colocarmos o zero, não forma número de quatro algarismos.

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ } \\ 9$

Nos outros podemos colocar todos algarismos:

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ } \\ 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 9.000$

Portanto podemos formar 9.000 números naturais de algarismos.

Answer 2

Menor número de 4 algs.: 1000
Maior número de 4 algs.: 9999

 Portanto,

$9999-1000+1=\\\boxed{9000\,\text{numeros}}$