Question

quantos números naturais de 4 algarismos diferentes podem ser escritos com os dígitos 0, 1, 2, 3, 5 e 8 que são pares?​

Answer 1

Resposta:

156

Explicação passo-a-passo:

Temos 6 algarismos que três deles dariam números com terminação par (0, 2, 8)

Então, o último algarismo só pode ter 3 possibildades (0,2,8) e os outros podem ser qq um, exceto  o primeiro número não pode ser 0 semnão o número teria apenas 3 algarismos

Os dois números intermediários serão sempre um arranjo de 4 (que sobraram, 2 a 2

A4,2 = 4x3x2/2 = 12

portanto:

Começando por 1:

              0

1 __ __   2        

              8

3xA4,2 = 3x12 = 36

Começando por 2:

2 __ __  0

              8

2xA4,2 = 2x12 = 24

Começando por 3:

              0

3 __ __  2

              8

3xA4,2 = 3x12 = 36

Começando por 5:

              0

5 __ __  2

              8

3xA4,2 = 3x12 = 36

Começando por 8:

8 __ __  0

              2

2xA4,2 = 2x12 = 24

36 + 24 + 36 + 36 + 24 = 156