quantos numeros naturais de 4 alg podem ser formados, onde o 0 repete ao menos umas vez
Soluções para a tarefa
Todo número natural dado tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando também o zero.
Exemplos: Seja m um número natural.
(a) O sucessor de m é m+1.
(b) O sucessor de 0 é 1.
(c) O sucessor de 1 é 2.
(d) O sucessor de 19 é 20.
Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos.
Exemplos:
(a) 1 e 2 são números consecutivos.
(b) 5 e 6 são números consecutivos.
(c) 50 e 51 são números consecutivos.
Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente.
Exemplos:
(a) 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 são consecutivos.
(b) 5, 6 e 7 são consecutivos.
(c) 50, 51, 52 e 53 são consecutivos.
Todo número natural dado n, exceto o zero, tem um antecessor (número que vem antes do número dado).
Exemplos: Se m é um número natural finito diferente de zero.
(a) O antecessor do número m é m-1.
(b) O antecessor de 2 é 1.
(c) O antecessor de 56 é 55.
(d) O antecessor de 10 é 9.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
o numero formado deverá ser XMCD
em hipótese alguma o zero pode ocupar a posição X.
do conjunto dos algarismos temos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) e o zero deve aparecer pelo menos duas vezes.
vamos fazer de caso a caso:
1. vamos supor que o 0 esteja na posição C e D, então para posição X temos 9 possibilidades e para posição M também 9 possibilidades pois poderá haver repetição de algarismos.
9x9=81
2. vamos supor o 0 nas posições M e D, nesse caso temos 9 possibilidades de colocar algum algarismo na posição X e 9 na posição C.
9*9=81
3. vamos considerar o zero nas posições M e C. seque para as demais posições:
9x9=81
4. vamos considerar 0 nas posições M, C e D, então tem 9 possibilidades para X
por fim somam-se todos os valores: 81+81+81+9=252
ou seja, existem 252 números naturais com 4 algarismos em que o zero repete ao menos uma vez.