Question

Quantos números naturais de 2 algarismos distintos existem?

Answer 1

Fazemos dois riscos: _  _

No primeiro risco (da esquerda) temos 9 opões de números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O zero não entra, pois se o zero começar não sera número de 2 algarismos.

No segundo risco (da direita) temos 10 opções: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0, porém um desses números será utilizado no primeiro risco e não podemos repeti-lo, logo temos 9 opções também.

Multiplicando tudo temos: 9×9 = 81
Existem 81 números naturais de 2 algarismos distintos.

Answer 2

Note que os números naturais de 2 algarismos estão entre 10 e 99, incluindo eles, assim há 90 números com 2 algarismos.

Note os números com 2 algarismos iguais são:
11,22,33,44,55,66,77,88,99 <<< 9 números.

Agora basta subtrairmos a quantidade de números com 2 algarismos iguais do total de números com 2 algarismos:

90 - 9 = 81 << resposta.

Bons estudos