Question

Quantos números naturais compostos de 4 algarismos existem:

a) sem nenhuma restrição.

b) sendo os quatro algarismos distintos.

c) com pelo menos dois algarismos iguais.

Answer 1

Resposta:

Vejamos:

Explicação passo-a-passo:

A)

Para a primeira posição temos: 9 opções, o zero não figura número nessa posição.

Para as 3 demais 10 possibilidades.

Logo: 9*10*10*10 = 9*10³ = 9.000.

B)

Para a primeira posição temos: 9 opções, o zero não figura número nessa posição.

Para 2º,3º e 4º temos: 9*8*7 possibilidades. Assim:

9*9*8*7 = 4536.

C)

Para a primeira posição temos: 9 opções, o zero não figura número nessa posição.

Para a segunda temos 9. Agora basta que os 2 últimos por exemplo sejam iguais: 9*9*10*10 = 8100. Claro que poderíamos ter: 9*10*10*10 = 9000 que também satisfaz! Um Abraço!