Quantos números naturais com algarismos distintos entre 5000 e 10000 podemos formar com os algarismos 1, 2, 4 e 6?
Soluções para a tarefa
Podem ser formados 6 números naturais entre 5000 e 10000 com os algarismos 1, 2, 4 e 6.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Para que um número esteja entre 5000 e 10000, o seu primeiro algarismo deve ser 5, 6, 7, 8 ou 9.
Com a lista de algarismos 1, 2, 4 e 6, apenas o algarismo 6 pode formar números no intervalo.
Assim, utilizando o PFC, as possibilidades de algarismos para cada uma das posições, onde os algarismos devem ser distintos, são:
- Primeiro algarismo: 1 possibilidade;
- Segundo algarismo: 3 possibilidades;
- Terceiro algarismo: 2 possibilidades;
- Quarto algarismo: 1 possibilidade.
Portanto, multiplicando as possibilidades, obtemos que podem ser formados 1 x 3 x 2 x 1 = 6 números naturais entre 5000 e 10000 com os algarismos 1, 2, 4 e 6.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/35473634
#SPJ4