Question

Quantos números naturais com 3 algarismos destinos podemos formar

Answer 1

Resposta:

Podemos formar 648 números de 3 algarismos distintos.

Explicação passo a passo:

Pra descobrir a quantidade de números, devemos aplicar a análise combinatória.

Primeiro, vamos escrever a quantidade de números que temos disponíveis.

0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

E como queremos apenas números de 3 algarismos, abriremos 3 espaços.

_._._

Na primeira posição, teremos apenas 9 possibilidades de números, pois o zero não poderá se encontrar nessa posição, senão seria um número de dois algarismos, e não três. $(019=19)$

Então não podemos colocar o zero nessa casa.

9._._

Agora na segunda ''casa'' teremos também 9 possibilidades de números, pois o zero pode estar nessa posição, e como anulamos ele da sequência na primeira posição, ele poderá estar aqui agora. $(10-1=9)$ $(9-1=8)$ $(8+1=9)$

Então colocaremos o nove novamente.

9.9._

Agora na terceira posição teremos somente 8 possibilidades, afinal, já usamos duas possibilidades nas ''casas'' anteriores. $(10-2=8)$

Então, colocaremos um 8, ficando:

9.9.8

Agora é só multiplicar.

$9.9.8$

$81.8$

$=648$ números de 3 algarismos distintos.