Question

Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas seja múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?

Answer 1

Existem 16 estes são:

420, 425, 440, 445, 460, 465, 480, 485, 820, 825, 840, 845, 860, 865, 880, 885.

Answer 2

Resposta:

Essa é uma questão de análise combinatória.

Primeiro vamos separar em centena, dezena e unidade e após isso vamos observar as restrições:

---- . ------ . -------

C        D        U

Separados dessa forma pq os números entre 100 e 1000 são de 3 algarismos.  

Restrições:

C = múltiplos de 4. (0,4,8) 

D = nº par (0,2,4,6,8)

U = Múltiplos de 5 ( terminados em 0 ou 5 ) 

Vamos começar pela UNIDADE, quantos possibilidades de nº múltiplos de 5? (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Resposta: 2

DEZENA: Quantas possibilidades de nº par? (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 

Resposta: 5 

CENTENA: Quantas possibilidades de múltiplos de 4? Lembrando que o Nº 0 é múltiplo de 4,  no entanto, não pode ser iniciado em um algarismo. (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)  

Resposta: 2

Preenchemos com as respostas e multiplicamos:

2    x   5    x    2  =  20.   

---- . ------ . -------

C        D        U

RESPOSTA DA PERGUNTA: 20 números.

Aprendi com o Prof. Márcio!