Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas seja múltiplo de 4 e o de das dezenas seja um número par?
Soluções para a tarefa
Vamos lá
Da forma em que está postado, o jeito é ver, um por um, quais os números que satisfazem à proposição.
Os números, entre 100 e 1.000, não pegando nem o 100 nem 0 1.000, pois são os limítrofes, só poderão começar com 4 ou 8, já que o algarismo das centenas tem que ser múltiplo de 4.
Então, já sabemos que o número começará com 4 ou 8.
Para os algarismos das dezenas, sabendo que eles têm que ser pares, então só poderão terminar ser zero, 2, 4, 6 ou 8.
Então, teremos uma série de números que começarão com 4 e 8, com os algarismos das dezenas sendo 0, 2, 4, 6, ou 8 e com o algarismo das unidades terminando em zero ou 5 , já que o número terá que ser múltiplo de 5. Assim, teremos:
Começando com 4:
405, 420, 425,440, 445, 460, 465, 480 e 485.
Começando com 8:
805, 820, 825, 840, 845, 860, 865, 880 e 885.
Temos aí, portanto, 18 números: 9 começando com 4 e 9 começando com 8.
E veja que todos satisfazem à proposição da questão: o algarismo das centenas é múltiplo de 4, o algarismo das dezenas é par e o número completo é múltiplo de 5 (termina em zero ou em 5).
Resposta:
20
Explicação passo a passo:
multiplo de 4= 4,8
multiplo de 5= tem que terminar em 0 ou 5
numeros par=0,2,4,6,8
na casa das centenas temos 2 opções o 4 e o 8, na casa das dezenas temos 5 possibilidades o 0,2,4,6 e 8 e na casa da unidadade temos 2 possibilidades o 0 e o 5.
É só multiplicar
2*5*2=20
então temos 20 possibilidades, são elas:
400, 405, 420, 425, 440, 445, 460, 465, 480, 485
800, 805, 820, 825, 840, 845, 860, 865, 880, 885