Question

Quantos números, múltiplos de 5, de 4 algarismos distintos podemos formar considerando os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8

Answer 1

Vejamos:

Os múltiplos de 5 terminam sempre em zero ou em cinco
Assim teremos: 
Um número de quatro algarismos possui a seguinte estrutura:
   7           6            5          1
------- *  -------- * -------- * -------   =    210 números
UM         C            D         US

UM = unidade de milhar
C = centena
D = dezena
US = unidade simples

Obs: Para UM só se pode usar 7 algarismos pois não podemos usar o 5, pois a questão pede algarismos distintos e o último algarismo já vai obrigatoriamente ser 0 5.
Para C, não pode ser nem o 5 nem o algarismo da UM, logo só temos 6 possibilidades.
Para D só temos 5 possibilidade, pois não podemos usar nem o 5 nem os dois algarismos usados anteriormente.
Para US, só temos uma possibilidade, o algarismo 5.