Question

quantos números menores que 10000 são tais que produto dos seus algarismos seja 100? por exemplo, 455 é um desses números, porque 4×5×100.​

Answer 1

Encontraremos 21 combinações diferentes - letra d).
Vamos aos dados/resoluções:
Quando falamos sobre algarismos significativos temos que são todos aqueles que são contados da esquerda para a direita, isso à partir do primeiro algarismo diferente de zero. Ou seja, os números que acabam expressando o valor de uma medida são chamados de Algarismos Significativos.
Dessa forma, quando realizamos a seguinte fatoração:
100|2
50 |2
25 |5
5 |5
1 ;
Então visualizamos que todos os algarismos que acabam fazendo parte desse número são:
- 3 algarismos (um número quatro e dois números cinco) ;
- 4 algarismos (dois números dois e dois números cinco ou apenas um quatro, dois números cinco e um número um);
Agora quando fazendo as combinações, temos que:
Para três algarismos: 3 combinações;
Para quatro algarismos: 18 combinações;
Portanto, 21 números menores que 10000 acabam sendo sendo o produto até que o algarismo alcance 100.

Answer 2

Resposta: letra d)  21

Explicação: espero ter ajudado (-_-) =) \o/