Question

Quantos números menores que 10000 são tais que o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um desses números, porque 4 × 5 × 5 = 100. *
A) mais de 30
B) 28
C) 25
D) 21
E) menos de 10

PRECISO RÁPIDO PFVRR​

Answer 1

Resposta:

21

Explicação passo a passo:

100|2  

50 |2  

25 |5  

5 |5  

1  

Logo, os algarismos que compõem este número, têm que ser para 3 algarismos, um 4 e dois 5, e para números de 4 algarismos, dois 2 e dois 5 ou um 4, dois 5 e um 1

Fazendo permutações...  

números de 3 algarismos: 3 combinações  

números de 4 algarismos: 18 combinações  

logo, temos 21 números menores que 10000 sendo que o produto de seus algarismos seja 100.

espero ter ajudado :)