Question

quantos números maiores que 200 podem ser escritos, usando-se apenas os algarismos 1, 2 e 3?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E)18

Answer 1

Olá Juliana? Boa noite? :P

Bom, está faltando uma iformação na questão.
Na verdade você pode fazer infinitos números maiores que 200

Pois: 2312313213 é um número maior que 200 e obedece as regras da questão.

Porém, eu entendi o que quem fez a questão queria pedir.
Ela queria, quantos números podem ser escritos "Usando apenas três algarismos" poderíamos escrever.

Vou resolver como se ele tivesse dito isso >.<
Mas a questão está errada.


Vamos lá:
Temos três espaços para algarismos:

_._._

Temos que colocar a quantidade de números que podemos colocar em cada espaço.

No primeiro espaço podemos colocar apenas os números 2 e 3, pois se colocássemos 1 seria um número menor que 200.
 
Então na primeira podemos colocar dois números.
Na segunda podemos colocar os três números.
Na terceira também.

Então fica:

2 · 3 · 3 = 18

18 números


Qualquer duvida é só me dizer

Answer 2

Analise combinatoria simples

pense num numero maior que 200, entao sabemos que o numero tem 3 posiçoes.

Se eu quero que seja maior que 200, entao sei que nao pode começar por 1, logo tenho 2 chances na primeira posiçao, ou seja que pode começar por 2 e por tres.

Ja na segunda posiçao pode começar por qualquer um dos tres numeros e na terceira posiçao tbm pode começar por qualquer dos tres numeros, entao

2x3x3 = 18 possibilidades

letra E