Question

Quantos números inteiros x, com 83 ≤ x ≤526 são pares?

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é 222 números inteiros pares.

Explicação passo-a-passo:

Podemos observar que nesse caso temos uma P.A

Como queremos os números pares a partir de 83 nossa P.A será:

84, 86, 88... 526

Agora basta colocar os dados na formula básica de P.A

$a_{n}$ = $a_{1}$ + ( n - 1 ) * r

Sendo:

$a_{n}$ = valor de um termo qualquer

$a_{1}$ = valor do primeiro termo

n = número de termo

r = frequência

Como queremos descobrir o número total de termos vamos levar em consideração o ultimo valor, pois assim, ao descobrirmos sua posição saberemos também o numero de termos.

substituindo com os dados da nossa P.A

$a_{n}$ = 526

$a_{1}$ = 84

n =  x (valor que queremos descobrir)

r = 2 (a termo somamos 2 ao valor anterior)

$a_{n}$ = $a_{1}$ + ( n - 1 ) * r

526 = 84 + ( x - 1 ) * 2

526 - 84 = ( x - 1 ) * 2

442 / 2 = ( x - 1 )

221 + 1 = x

x = 222

Espero ter ajudado!