Question

Quantos números inteiros x, com 23
$\leqslant$
x
$\leqslant$
432, não são múltiplos de 3 ?

Answer 1

Entao vamos usar PA para achar quantos multiplos de 3 tem nesse intervalo. depois subtraimos isso do total de numeros do intervalo para achar quantos numeros nao sao divisiveis por 3:

O primeiro termo a1:

24

O ultimo termo an:

432

A razao:

3

Agora:

$a_n=a_1+r(n-1)\\\\432=24+3(n-1)\\\\408=3(n-1)\\\\n-1=136\\\\n=137$

Nesse intervalo temos 127 multiplos de 3. E temos 432-23+1=410 numeros no total entao a quantidade de nao multiplos de 3 eh:

410-127=283