Question

Quantos números inteiros satisfazem a inequação:
(3 – x)(x + 3) mais ou menos maior que 0​

Answer 1

Resposta:

S = { - 3 ; - 2 ; - 1 : 0 ;  1 ;  2 ;+ 3 }  

logo são sete os números inteiros que satisfazem a inequação

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Quantos números inteiros satisfazem a inequação:

(3 – x)(x + 3) ≥ 0​

Resolução:

Existem várias maneiras de resolver.

Vou construir uma tabela para analisar quando ( 3 - x ) * ( x + 3 ) é maior ou igual a zero.

Saber o zero de cada expressão

3 - x = 0

- x = - 3

x = 3

---------------

x + 3 = 0

x = - 3

Tabela com todos dados

      x           |     - ∞              | - 3    |                  |  3      |              + ∞

 3 - x          |    positivo       | pos.  |    pos.       |   0     |   negativo                                

-----------------|--------------------|---------|----------------|---------|-------------

 x + 3          |       negativo  |   0     |   positivo  |  pos. |  positivo

--------------- -------------------------------------------------|---------|------------

(3-x)*(x+3)   |    negativo    |   0     |    positivo |     0    |     negativo  

Na linha de baixo vemos que ( 3 - x ) * ( x + 3 ) vem positivo ou igual a zero ,

no intervalo  [ - 3 ; 3 ]

Por isso vamos desenhar a reta real para encontrar os números inteiros

que satisfaçam o nosso problema.

-----------------X---------X----------X----------X---------X--------X----------X-------

                 - 3          - 2         - 1            0           1          2            3

S = { - 3 ; - 2 ; - 1 : 0 ; + 1 ; + 2 ; + 3 }

Bom estudo.