Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade:
(2x-1)(x+3)>0 ?
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5
Em se tratando de inequação produto, analisamos cada equação e depois estudamos seus sinais levando em conta o sinal de desigualdade.
Segue que,
Equação I:
2x - 1 > 0
2x > 1
x > 1/2
Equação II:
x + 3 > 0
x > - 3
Estudando os sinais,
__-_________-__(1/2)___+______
__-___(- 3)___+________+______
__+___(- 3)__-___(1/2)__+______
Como o símbolo é de maior (>), pegamos o intervalo onde aparece o "+".
S = {x £ Z / x < - 3 U x > 1/2}.
Como podes notar, fica difícil contar os inteiros no intervalo encontrado. Todavia, se fosse o conjunto dos naturais...
Segue que,
Equação I:
2x - 1 > 0
2x > 1
x > 1/2
Equação II:
x + 3 > 0
x > - 3
Estudando os sinais,
__-_________-__(1/2)___+______
__-___(- 3)___+________+______
__+___(- 3)__-___(1/2)__+______
Como o símbolo é de maior (>), pegamos o intervalo onde aparece o "+".
S = {x £ Z / x < - 3 U x > 1/2}.
Como podes notar, fica difícil contar os inteiros no intervalo encontrado. Todavia, se fosse o conjunto dos naturais...
Respondido por
1
Fazendo distributiva temos que :
2x²+5x´3>0
Igualando a zero para achar as raízes :
2x²+5x-3=0
Calculando o Delta : delta=49
Assim temos
x=-5+-7/4
Raízes :
x1=-5+7/4
x1=1/2
x2=-5-7/4
x2=-3
Fazendo o esboço do Gráfico ( Aqui não é possível) ,
temos que os números inteiros que satisfazem são :
x<-3
x>1/2
:D
2x²+5x´3>0
Igualando a zero para achar as raízes :
2x²+5x-3=0
Calculando o Delta : delta=49
Assim temos
x=-5+-7/4
Raízes :
x1=-5+7/4
x1=1/2
x2=-5-7/4
x2=-3
Fazendo o esboço do Gráfico ( Aqui não é possível) ,
temos que os números inteiros que satisfazem são :
x<-3
x>1/2
:D
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