Question

Quantos números inteiros são solução da inequação 1 < I x - 1 l < 2?​

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf1<|x-1|<2\\\sf |x-1|>1\\\sf x-1>1\implies x>2\\\sf x-1<-1\implies x<0\\\sf S_1=\{x\in\mathbb{R}/x<0~ou~x>2\}\\\sf x-1<2\\\sf -2<x-1<2\\\sf -2+1<x<2+1\\\sf -1<x<3\\\sf S_2=\{x\in\mathbb{R}/-1<x<3\}\\\sf S=S_1\cap S_2\\\sf S=\{x\in\mathbb{R}/-1<x<0~\cup~2<x<3\}\end{array}}$