Quantos números inteiros positivos menores que 1000 são pares múltiplos de3 e não são múltiplos de 5
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Boa noite , colega.
Farei por conjuntos.
Conjunto M5 - Múltiplos de 5
Conjunto M3 - Múltiplos de 3
Conjunto M2 - Múltiplos de 2
Precisamos saber a interseção dos três conjuntos [(M5∩M3)∩M2], primeiramente, ou seja os múltiplos de 5 , 3 e 2 simultaneamente.
(M5∩M3) ∩ M2 :
m.m.c (5,3,2) = 30
999 (número mais próximo e menor que 1000) dividido por 30 = 33
(M5∩M3)∩M2 = 33
Agora devemos encontras as intersecções de 2 conjuntos:
M5 ∩ M2
M5 ∩ M3
M3 ∩ M2
M5 ∩ M2:
m.m.c (5,2) = 10
999 dividido por 10 = 99
M5 ∩ M2 = 99 - 33 = 66
M5 ∩ M3:
m.m.c (5,3) = 15
999 dividido por 15 = 66
M5 ∩ M3 = 66 - 33 = 33
M3 ∩ M2 :
m.m.c (3,2) = 6
999 dividido por 6 = 166
M3 ∩ M2 = 166 - 33 = 133
Agora devemos encontrar os valores dos conjuntos únicos:
M5 :
999 dividido por 5 = 199
M5=199 - 33 - 33 - 66 = 67
M2:
999 dividido por 2 = 499
M2 = 499 - 66 - 33 - 133 = 267
M3 :
999 dividido por 3 = 333
M3 = 333 - 33 -33 - 133 = 134
Agora vamos colocar as informações nos diagramas (foto em anexo):
Os números pares e múltiplos de 3 menores que 1000 é a intersecção de M3 e M2 = 133
Existem 133 números pares e múltiplos de 3 menores que 1000.
