Question

quantos números inteiros positivos existem entre √37 e √1226


URGENTE​

Answer 1

Sabemos que a raiz quadrada perfeita (racional) mais proxima da raiz de 37 é a raiz de 36 que vale 6:

$\sqrt{37} <\sqrt{36} =6$

Portanto o primeiro numero inteiro positivo maior que $\sqrt{37}$ será o 7

Repetindo o processo para a $\sqrt{1226}$ percebemos que a raiz exata mais proxima é $\sqrt{1225}$ que é igual a 35

$\sqrt{1226} >\sqrt{1225} =35$

E portanto o maior numero inteiro positivo menor que a $\sqrt{1226}$ é o 35

Agora basta contar os numeros entre 7 e 35, incluindo-os, ou usar a formula de quantidade de numeros entre outros dois

S = [(maior numero - menor numero) +1]

S = (35-7)+1 = 29 números inteiros positivos entre $\sqrt{37}$ e $\sqrt{1226}$