Question

quantos números inteiros existem,entre 100 e 500 que são divisíveis por 8?

Answer 1

Para descobrir quantos números inteiros entre 100 e 500 que são divisíveis por 8 podemos fazer Uma progressão aritmética, mas para isso precisamos do primeiro termo e do último termo então vamos lá, eu peguei uma calculadora e verifiquei q O número mais próximo e maior q 100 e q é divisível por 8 é 104
104 é o nosso primeiro termo
Agora para descobrir o último termo tem q ser um número mais próximo e menor q 500 e q seja divisível por 8 esse número é 496
Então 496 é o último termo
Sendo assim:
a1= 104
an= 496
A razão vale 8 já q 104 e 496 são divisíveis por 8 e se eu somar 104+8
Q é igual 112 também esse número é divisível por 8 então a razão vale 8
Agora utilizaremos a fórmula do termo geral da progressão
Sabendo q o número de termos seria os números entre 100 e 500 q são divisíveis por 8
Então usaremos essa fórmula
an= a1+(n-1)*r
agora iremos isolar o (n) q é o número de termos
an-a1=n*r-r
an-a1+r=n*r
(an-a1+r)/r=n
Pronto agora basta substituir
os dados q nós temos são
a1= 104
an= 496
r= 8
então
(496-104+8)/8=n
400/8=n
50= n
Então existem 50 números inteiros entre 100 e 500 q são divisíveis por 8