quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisiveis por 5 nem por 7?
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de 1000 a 10000 existem 9001 nº inteiros
D(5) = 1000,1005,...10000
an = a₁ + ( n - 1)r
10000 = 1000 + 5n - 5
n = 1801(divisíveis por 5)
D(7) = 1001,1008,...9996
bn = b₁ + ( n - 1)r
9996 = 1001 + 7n - 7
n = 1286 (divisíveis por 7)
D(35) = 1015,1050,...9975
Cn = c₁ + ( n - 1)r
9975 = 1015 + 35n - 35
n = 257(divisíveis por 5 e 7 ao mesmo tempo)
divisiveis apenas por 5 : 1801 - 257 = 1544
divisiveis apenas por 7 : 1286 - 257 = 1029
divisíveis por 5 e 7 : 257
1544 + 1029 + 257 = 2830 (divis´veis por 5 e 7)
os que não são: 9001 - 2830 = 6171
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