Question

quantos numeros inteiros existem de 100 a 700 que nao sao divisiveis por 9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

PA (108, ... , 693)

a1 = 108

an = 693

r = 9

n = ?

an = a1 + (n - 1) . r

693 = 108 + (n - 1 ) . 9

693 = 108 + 9n - 9

693 - 108 = 9n - 9

585 = 9n - 9

585 + 9 = 9n

9n = 594

n = 594/9

n = 66 estes são os números divisíveis por 9 entre 100 e 700.

calculamos agora a quantidade de todos os números entre 100 e 700.

PA (100, ... , 700)

a1 = 100

an = 700

r = 1

n = ?

an = a1 + (n - 1) . r

700 = 100 + (n - 1) . 1

700 - 100 = n - 1

600 = n - 1

600 + 1 = n

n = 601 

calculamos agora o número de termos que não são divisíveis por 9.

601 - 66 = 535

n = 535