Matemática, perguntado por jvida, 1 ano atrás

quantos números inteiros entre 1000 e 9999 não tem algarismos repetidos? A)5465 B) 4536 C)4046 D) 5036 E) 3676
POR FAVOR GENTE ESSA QUESTÃO É URGENTE 

Soluções para a tarefa

Respondido por a1n2d3r4e5morei
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Eu sempre faço o raciocínio dos tracinhos:

_    _    _   _  
A   B   C   D

Na casa dos milhares (A) podem ser colocados os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, mas não o zero, porque senão seria um número abaixo de 1000. Ou seja, temos 9 hipóteses para preencher a casa dos milhares 

Na casa das centenas (B) pode ter qualquer número de 0 a 9, ou seja 10 hipóteses, mas não pode ter o número que já foi colocado na casa dos milhares, ou seja, temos 9 hipóteses. 

Na casa das dezenas (C) podemos colocar qualquer número de 0 a 9, ou seja 10 hipóteses, MAS não podemos colocar os dois algarismos que colocamos anteriormente, porque senão já estaríamos a repetir. Ou seja 10-2 = 8 hipóteses

Na casa das unidades (D) temos 10-3 = 7 hipóteses (pelo raciocínio anterior). 

Ou seja:

_    _    _    _
9 x 9 x 8 x 7 = 4536 hipóteses 

Resposta: B

jvida: nossa muito obrigado agora entendi essa materia kkkkk muito obrigado ^^
a1n2d3r4e5morei: kkkk ! Por nada :D Ainda bem que entendeu!
jvida: nao qerendo abusar da sua boa vontade tenho uma questao que nao consigo resolver ela pergunta o seguinte quantos são os números de 3 algarismos distintos ?
jvida: a 732 b 648 c 720 d 540 e 480
a1n2d3r4e5morei: Pense comigo pela regra dos tracinhos:
jvida: ta ok
a1n2d3r4e5morei: _ _ _ (No primeiro pode estar qualquer algarismo menos o zero, porque senão o número só teria dois algarismos e não três, ou seja 9 hipóteses). No segundo temos também 9 hipóteses (10 menos o valor das centenas = 9). No das dezenas temos 8 hipóteses. 9 x 9 x 8 = 648
a1n2d3r4e5morei: Hipótese B
jvida: poxa velho voce é o cara parabens obrigado
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