Question

quantos números inteiros e positivos satisfazem a inequacao 3-x /2+x >_0:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 8
preciso de ajuda.​

Answer 1

Resposta:

b) 3

Explicação passo-a-passo:

3-x / 2+x > 0

3-x . 1 / 2+x > 0

3(2+x) - x(2+x) > 0

6 + 3x - 2x - x² > 0

6 + x - x² > 0

a = -1

b = 1

c = 6

∆ = b² - 4ac

∆ = 1² - 4.-1.6

∆ = 1 + 24

∆ = 25

x1 = -b + √∆/2a

X1 = -1 + √25/2.-1

x1 = -1 + 5/-2 --> mmc = -2

x1 = (2 + 5)/-2

x1 = 7/-2 (.-1)

x1 = -7/2

x1 não é um número inteiro e positivo

x2 = -b - ✓∆/2a

x2 = -1 - √25/2.-1

x2 = -1 - 5/-1 --> mmc = -1

x2 = (1 - 5)/-1

x2 = -4/-1 (.-1)

x2 = 4

x2 é um número inteiro e positivo

Sendo assim, como o enunciado pede números positivos e inteiros > que x...

4 = x

Números (inteiros e positivos) > que 4

3, 2, 1, ou seja, 3 números