Question

Quantos números inteiros e positivos, formados por 3 algarismos, são múltiplos de 11?
a) 80 b) 81 c) 90 d) 91​

Answer 1

$\large81 ~m\acute{u}ltiplos ~de ~11 ~ formados ~por ~3 ~algarismos ~ \Rightarrow ~ n = 81$

Número de 3 algarismos de 100 a 999

$Primeiro~ m\acute{u}ltiplo ~\acute{e}~ 110 = a1 = ( 11 ~. ~ 10 = 110 )\\\\ Maior~ m\acute{u}ltiplo ~\acute{e}~ 990 = an = ( 11 ~. ~ 90 = 990 )\\\\ Raz\tilde{a}o = 11$

Encontrar o número de múltiplos de 11 no intervalo:

$an = a1 + (n - 1) . r\\\\ 990 = 110 + ( n - 1). 11\\\\ 990 = 110 + 11n - 11\\\\990 = 99 + 11n\\\\891 = 11n\\\\\\n = \dfrac{891}{11}\\\\\\n = 81$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49793750

https://brainly.com.br/tarefa/49804857

https://brainly.com.br/tarefa/49836658