Question

Quantos números inteiros e positivos formados com 3 algoritmos são múltiplos de 13

Answer 1

Resposta:

Se é para resolver por P.A. o menor nº é 104, o maior e 988

988=104+(n-1)*13

988=104+13n-13

988=91+13n

988-91=13n

897=13n

n=897/13

n=69

são 69 múltiplos..

Explicação passo-a-passo:

O primeiro número de 3 algarismos múltiplo de 13 é 13*8 = 104 e o último é 13*76 = 988. Como sabemos, se somarmos 13 a 104, obteremos outro múltiplo de 13 e assim por diante, então, podemos dizer que a sequência destes números é uma progressão aritmética de razão 13 e n termos.

Como sabemos o primeiro e último termos, podemos utilizar a fórmula do termo geral para encontrar o número de termos:

an = a1 + (n-1)r

988 = 104 + (n-1)*13

884/13 = n - 1

68 + 1 = n

n = 69

Há 69 números múltiplos de 13 entre 100 e 999.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Número com 3 algarismo vão de 100 a 999:

Primeiro múltiplo é  104 = a1 = ( 13 x 8 = 104 )      

Maior múltiplo é  988 = an = ( 13 x 76 = 988 )      

Razão = 13      

Calcular o nº de múltiplos de 13 entre 100 e 999        

an = a1 + (n – 1) . r        

988 = 104 + ( n - 1). 13        

988 = 104 + 13n - 13        

988 = 91 + 13n        

897 = 13n        

n = 69