Quantos números inteiros, de 0 a 9, múltiplos de 5, formados por três algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos calcular os dois separadamente.
Terminados em zero:
Explicação passo-a-passo:
Sobraram: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ... [9 números]
Para a primeira casa vou ser 9 opções.
Para a segunda, vou ter uma a menos, isto é, 8 opções.
Assim, o total de numeros de 3 algarismos terminados em zero é 9*8 = 72
Terminados em 5:
_ _ 5
Sobraram: 1,2,3,4,0,6,7,8,9
Para a primeira casa, eu tehno apenas 8 possibilidades.
Perceba que se eu colocar o zero na primeira casa, o numero nao terá 3 digitos, portanto o zero nao pode entrar nessa posição.
Supondo que eu escolha o 9 para a primeira casa.
Me sobraram para a segunda: 1,2,3,4,0,6,7,8
Agora posso colocar qualquer numero que eu quiser.
Sendo assim, tenho 8 possibilidades também para a segunda casa.
Total = 8*8 = 8² = 64
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Para finalizar o exercicio, basta somar os dois valores obtidos.
Resposta: 64 + 72 = 136
Resposta: 136 números