quantos numeros inteiros compreendidos entre 10 e 5000 sao divisiveis por 7 ??
Soluções para a tarefa
Resposta:
714 números inteiros
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma PA, An é o último valor que queremos, A1 é o primeiro, r é a razão, e n é a quantidade de repetições da razão.
Formula An = A1 + r(n-1)
Para saber se um número é divisor por 7, o dobro do último algarismo, subtraído do número sem o último algarismo, deve resultar um número divisível por 7, see o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 7.
Temo 4998 como o último divisor, pois o último algarismo é 8 o dobro é 16, o numero sem o último algarismo é 499, subtrai o 16, fica 481, o último é 1 o dobro é 2 e o número que sobra é 48, subtrai o 2, fica 42 que é divisivel por 7.
Se An = 4998; r= 7; A1 = 7, logo
4998 = 7 + 7 * (n - 1)
4998 = 7 + 7n - 7
4998 = 7n
n = 4998/7
n = 714
resolução!
an = a1 + ( n - 1 ) r
4998 = 14 + ( n - 1 ) 7
4998 = 14 + 7n - 7
4998 = 7 + 7n
4998 - 7 = 7n
4991 = 7n
n = 4991 / 7