Question

quantos numeros inteiros compreendidos entre 1 e 5000 são divisiveis por 9? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá!
 
   
     Note que se você montar uma PA de razão 9, cujo primeiro termo é 9, você terá todos os termos sendo múltiplos de 9, ou seja, divisíveis por 9. Ainda, o último número divisível por 9, antes do 5000, é o 4995. Logo, seja a PA:


$PA = (9,18,27,\dots, 4995).$

Precisamos encontrar o número n de termos desta PA. Lembre da fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)r$
Como o primeiro termo da nossa PA é o 9, o n-ésimo (neste caso, o último) é o 4995 e a razão é 9, basta substituir na fórmula para encontrar n:

 $a_n=a_1+(n-1)r\Rightarrow 4995=9+(n-1)9\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 4995 = 9+9n-9\Rightarrow 9n=4995\Rightarrow n=\dfrac{4995}{9}=555.$


    Portanto, existem 555 números inteiros entre 1 e 5000 que são divisíveis por 9.



Bons estudos!